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数学
题目

小浩-|||-小颖课间操时,小颖、小浩的位置如图所示,小明对小浩说,如果我的位置用(0,0)表示,小颖的位置用(2,1)表示,那么小浩的位置可以表示成 ____ (4,3).

课间操时,小颖、小浩的位置如图所示,小明对小浩说,如果我的位置用(0,0)表示,小颖的位置用(2,1)表示,那么小浩的位置可以表示成 ____
(4,3)
.

题目解答

答案

分析:根据已知两点的坐标建立坐标系,然后确定其它点的坐标.
解答:解:确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线,y轴为从左数第一条竖线,小明的位置为原点,
从而可以确定小浩位置点的坐标为(4,3).
故答案为:(4,3).
点评:此题主要考查了根据坐标确定点的位置,由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.

解析

关键思路:本题需要根据已知两点的坐标建立平面直角坐标系,进而确定第三点的坐标。核心步骤是通过小明和小颖的位置确定坐标轴的方向和单位长度,再应用相同的坐标系规则推断小浩的位置。

考查要点:

  1. 坐标系的建立:明确x轴和y轴的定义(通常x轴为水平方向,y轴为垂直方向)。
  2. 坐标系的单位一致性:确保坐标轴的单位长度在水平和垂直方向一致。
  3. 坐标定位:根据已知点的坐标推断未知点的坐标。

步骤1:确定坐标系原点

题目中明确小明的位置为原点$(0,0)$,即坐标系的交点。

步骤2:确定坐标轴方向

  • x轴:通常为水平方向,题目中描述“从下数第一条横线”对应x轴,即水平向右为正方向。
  • y轴:通常为垂直方向,题目中描述“从左数第一条竖线”对应y轴,即垂直向上为正方向。

步骤3:验证小颖的坐标

小颖的位置为$(2,1)$,说明从原点向右移动2个单位,向上移动1个单位到达小颖的位置。这验证了坐标系的方向和单位长度。

步骤4:确定小浩的坐标

根据相同的坐标系规则,小浩的位置$(4,3)$表示从原点向右移动4个单位,向上移动3个单位。

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