题目
已知复数a=3+4i，复试b=4+3i，则a+b的相位可以为（）A.45°A.45°A.45°A.45°
已知复数a=3+4i，复试b=4+3i，则a+b的相位可以为（）
题目解答
答案
答案：A
解析：a+b=（3+4i）+（4+3i）=7+7i
解析
步骤 1：计算复数a和b的和
复数a=3+4i，复数b=4+3i，将它们相加得到a+b=(3+4i)+(4+3i)=7+7i。
步骤 2：确定复数a+b的相位
复数a+b=7+7i，其相位θ可以通过计算$\tan(\theta)=\dfrac{Imaginary\ part}{Real\ part}=\dfrac{7}{7}=1$得到。因此，$\theta=\arctan(1)=45°$。
步骤 3：验证选项
选项A：45°，与计算结果一致。
选项B：$\arctan(\dfrac{4}{3})+\arctan(\dfrac{3}{4})$，不等于45°。
选项C：$\arctan(\dfrac{4}{3})$，不等于45°。
选项D：$\arctan(\dfrac{3}{4})$，不等于45°。
复数a=3+4i，复数b=4+3i，将它们相加得到a+b=(3+4i)+(4+3i)=7+7i。
步骤 2：确定复数a+b的相位
复数a+b=7+7i，其相位θ可以通过计算$\tan(\theta)=\dfrac{Imaginary\ part}{Real\ part}=\dfrac{7}{7}=1$得到。因此，$\theta=\arctan(1)=45°$。
步骤 3：验证选项
选项A：45°，与计算结果一致。
选项B：$\arctan(\dfrac{4}{3})+\arctan(\dfrac{3}{4})$，不等于45°。
选项C：$\arctan(\dfrac{4}{3})$，不等于45°。
选项D：$\arctan(\dfrac{3}{4})$，不等于45°。