题目
7.(单选题5.0分)取5件产品,设甲= (都不是次品),以下与甲不是互不相容事件的是( ). A (至少4件次品)B (都是次品)C (最多2件次品)D (至少1件次品)
7.(单选题5.0分)
取5件产品,设甲= (都不是次品),以下与甲不是互不相容事件的是( ).
A (至少4件次品)
B (都是次品)
C (最多2件次品)
D (至少1件次品)
题目解答
答案
本题是选择题，主要考查了对互不相容事件等知识点的理解和掌握，综合运用这些知识点进行计算是解此题的关键。
互不相容事件指的是两个事件不能同时发生。
首先，明确甲= (都不是次品)即全是正品，然后来分析选项哪个是与甲不是互不相容事件。
A（至少4件次品）：
如果至少有4件次品，那么，不可能所有5件产品都不是次品。
因此，A与事件甲是互不相容事件。排除A
B（都是次品）：
如果所有产品都是次品，那么更不可能所有5件产品都不是次品。
因此，B选项与事件甲也是互不相容事件。排除B
C（最多2件次品）：
最多2件次品表示产品次品数量可以是0件、1件或2件。
若次品数量为0件时，即所有产品都不是次品，这与事件甲是相同的。
因此，C与事件甲不是互不相容事件。
D（至少1件次品）：
如果至少有1件次品，那么，不可能所有5件产品都不是次品。
因此，D选项与事件甲是互不相容事件。排除D
综上所述，与事件甲不是互不相容事件的是C（最多2件次品）。
取5件产品,设甲= (都不是次品),以下与甲不是互不相容事件的是(C).
解析
互不相容事件指两个事件不可能同时发生。本题中，甲事件为“5件产品都不是次品”（即全是正品），需判断哪个选项与甲事件存在可能同时发生的情况。
关键思路：逐一分析选项，判断是否存在与甲事件重叠的结果。若选项事件包含“0件次品”的情况，则与甲事件不互不相容。
选项分析
选项A（至少4件次品）
- 若有4或5件次品，则必然存在次品，与甲事件（全正品）矛盾，互不相容。
选项B（都是次品）
- 全次品与全正品显然矛盾，互不相容。
选项C（最多2件次品）
- 包含次品数为0、1、2的情况。当次品数为0时，与甲事件完全一致，存在交集，不互不相容。
选项D（至少1件次品）
- 存在次品则无法全为正品，互不相容。