题目
若f(x-1)=x^2(x-1)，则f(x)=( )A. x(x+1)^2B. x(x-1)^2C. x^2(x+1)D. x^2(x-1)
若$$f(x-1)=x^2(x-1)$$，则$$f(x)=$$( )
A. $$x(x+1)^2$$
B. $$x(x-1)^2$$
C. $$x^2(x+1)$$
D. $$x^2(x-1)$$
题目解答
答案
A. $$x(x+1)^2$$
解析
步骤 1：理解函数变换
函数$$f(x-1)$$表示将函数$$f(x)$$的自变量$$x$$替换为$$x-1$$。因此，要找到$$f(x)$$，我们需要将$$f(x-1)$$中的$$x$$替换为$$x+1$$。
步骤 2：替换变量
将$$f(x-1)$$中的$$x$$替换为$$x+1$$，得到$$f(x)$$的表达式。即，将$$x^2(x-1)$$中的$$x$$替换为$$x+1$$，得到$$f(x)=(x+1)^2(x+1-1)$$。
步骤 3：简化表达式
简化$$f(x)=(x+1)^2(x+1-1)$$，得到$$f(x)=(x+1)^2x$$，即$$f(x)=x(x+1)^2$$。
函数$$f(x-1)$$表示将函数$$f(x)$$的自变量$$x$$替换为$$x-1$$。因此，要找到$$f(x)$$，我们需要将$$f(x-1)$$中的$$x$$替换为$$x+1$$。
步骤 2：替换变量
将$$f(x-1)$$中的$$x$$替换为$$x+1$$，得到$$f(x)$$的表达式。即，将$$x^2(x-1)$$中的$$x$$替换为$$x+1$$，得到$$f(x)=(x+1)^2(x+1-1)$$。
步骤 3：简化表达式
简化$$f(x)=(x+1)^2(x+1-1)$$，得到$$f(x)=(x+1)^2x$$，即$$f(x)=x(x+1)^2$$。