设随机变量X服从正态分布N(1,1),则根据切比雪夫不等式估计-|||-(-4lt Xlt 6)geqslant __ .-|||-注意:答案写成小数形式。

本题考查切比雪夫不等式的应用。解题思路如下：

1. 首先明确切比雪夫不等式的形式：对于任意的随机变量$X$，若$E(X)$和$D(X)$存在，则对于任意的正数$\varepsilon$，有$P(|X - E(X)| \geqslant \varepsilon) \leqslant \frac{D(X)}{\varepsilon^2}$，变形可得$P(|X - E(X)| \lt \varepsilon) \geqslant 1 - \frac{D(X)}{\varepsilon^2}$。
2. 然后根据已知条件确定随机变量$X$的期望$E(X)$和方差$D(X)$。已知随机变量$X$服从正态分布$N(1,1)$，根据正态分布$N(\mu,\sigma^2)$的性质，其中$\mu$为期望，$\sigma^2$为方差，可得$E(X)=1$，$D(X)=1$。
3. 接着将$P(-4 \lt X \lt 6)$转化为$P(|X - E(X)| \lt \varepsilon)$的形式。对$P(-4 \lt X \lt 6)$进行变形，$P(-4 \lt X \lt 6)=P(-4 - 1 \lt X - 1 \lt 6 - 1)=P(-5 \lt X - 1 \lt 5)=P(|X - 1| \lt 5)$，此时$\varepsilon = 5$。
4. 最后将$E(X)=1$，$D(X)=1$，$\varepsilon = 5$代入切比雪夫不等式$P(|X - E(X)| \lt \varepsilon) \geqslant 1 - \frac{D(X)}{\varepsilon^2}$中进行计算。
   将值代入可得：
   $P(|X - 1| \lt 5) \geqslant 1 - \frac{D(X)}{5^2}=1 - \frac{1}{25}$
   计算$1 - \frac{1}{25}$：
   $1 - \frac{1}{25}=\frac{25}{25}-\frac{1}{25}=\frac{25 - 1}{25}=\frac{24}{25}=0.96$