题目
[题目]若 (x)=((2x+a))^2, 且 '(2)=20, 则-|||-a= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：求导
首先，我们需要对函数 $f(x)={(2x+a)}^{2}$ 进行求导。根据链式法则，我们有：
$$f(x)={(2x+a)}^{2}$$
$$f'(x)=2(2x+a)\cdot(2x+a)'$$
$$f'(x)=2(2x+a)\cdot2$$
$$f'(x)=4(2x+a)$$
步骤 2：代入 x=2
根据题目条件，我们需要计算 $f'(2)$ 的值，即：
$$f'(2)=4(2\cdot2+a)$$
$$f'(2)=4(4+a)$$
步骤 3：解方程
根据题目条件，$f'(2)=20$，因此我们有：
$$4(4+a)=20$$
$$16+4a=20$$
$$4a=4$$
$$a=1$$
首先，我们需要对函数 $f(x)={(2x+a)}^{2}$ 进行求导。根据链式法则，我们有：
$$f(x)={(2x+a)}^{2}$$
$$f'(x)=2(2x+a)\cdot(2x+a)'$$
$$f'(x)=2(2x+a)\cdot2$$
$$f'(x)=4(2x+a)$$
步骤 2：代入 x=2
根据题目条件，我们需要计算 $f'(2)$ 的值，即：
$$f'(2)=4(2\cdot2+a)$$
$$f'(2)=4(4+a)$$
步骤 3：解方程
根据题目条件，$f'(2)=20$，因此我们有：
$$4(4+a)=20$$
$$16+4a=20$$
$$4a=4$$
$$a=1$$