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数学
题目

(单选题)左图为6个相同小正方体组合成的多面体,将其从任一面剖开,以下哪一项不可能是该多面体的截面?A B C DA. AB. BC. CD. D

(单选题)左图为6个相同小正方体组合成的多面体,将其从任一面剖开,以下哪一项不可能是该多面体的截面?
  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D

题目解答

答案

D. D

解析

考查要点:本题主要考查空间想象能力,要求学生根据给定的立体组合图形,判断可能的截面形状。
解题核心:理解多面体的结构,分析不同切割方向下截面的可能形状,排除不可能出现的选项。
关键思路:

  1. 明确多面体由6个小正方体组合而成,需先推测其大致结构(如可能为上下两层,每层3个小正方体横向排列)。
  2. 截面形状由切割平面与多面体的相对位置决定,需结合立体结构判断各选项是否可通过单一平面切割得到。
  3. 关键矛盾点:选项D的图形可能因结构限制无法形成闭合或连续的边,从而无法成为截面。

结构推测

假设多面体为上下两层,每层3个小正方体横向排列,整体呈长方体状(3×2×1)。此时,截面形状可能为长方形、梯形、L形等。

选项分析

选项D的矛盾点

若选项D的图形包含无法闭合的缺口或非连续的边(例如某边被内部结构阻挡),则无法通过单一平面切割得到。例如:

  • 若D的图形要求切割面穿过上下层的错位部分,但实际结构中该路径被小正方体阻挡,导致无法形成完整截面。
  • 或D的图形包含超过结构允许的最大边数(如六边形),而实际结构最多只能形成五边形。

其他选项的可能性

  • 选项A、B、C可通过不同切割方向实现:
    • 正面切割:长方形(对应选项A或B)。
    • 斜切上下层:梯形或平行四边形(对应选项C)。
    • 侧切错位部分:L形(可能对应选项B或C)。

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