下列哪个不是线性方程组的同解变换A. 互换两个方程的位置B. 用一个非零常数乘以某个方程C. 某个方程加上另一个方程D. 两个方程相乘

线性方程组的同解变换是指保持方程组解集不变的操作。其核心思路是通过不改变解集的变形简化方程组。关键点在于：

1. 交换方程位置不改变解；
2. 非零常数乘方程不改变解；
3. 方程间线性组合（如加法）不改变解；
4. 方程相乘会导致方程次数升高，破坏线性关系，可能改变解集。

选项分析

A. 互换两个方程的位置

交换方程顺序不会影响方程组的解，因为方程的排列顺序与解无关。因此，这是同解变换。

B. 用一个非零常数乘以某个方程

非零常数乘方程等价于对方程两边同时缩放，解集保持不变。例如，方程 $2x + 3y = 5$ 乘以 $k \neq 0$ 后仍与原方程同解。因此，这是同解变换。

C. 某个方程加上另一个方程

方程相加是线性组合的一种（系数为1），不会改变解集。例如，若原方程组为：
$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1 \\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$
将第一个方程加到第二个方程上，得到新方程组：
$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1 \\(a_1 + a_2)x + (b_1 + b_2)y = c_1 + c_2\end{cases}$
解集仍相同。

D. 两个方程相乘

方程相乘会将两个线性方程变为二次方程，例如：
$(a_1x + b_1y = c_1) \times (a_2x + b_2y = c_2)$
展开后为：
$a_1a_2x^2 + a_1b_2xy + a_2b_1yx + b_1b_2y^2 = c_1c_2$
这不再是线性方程，且可能引入额外解或丢失原解，因此破坏了解集，不是同解变换。