7.部门优秀员工选举中,共42名员工参加,每人一张选票,并且只能选一名候选人,得票最高者当选年度优秀员工。在-|||-计票到第19张的时候,甲得9票,乙得6票,丙得4票。甲至少再得()票就一定能当选。-|||-10-|||-11-|||-12-|||-13

考查要点：本题主要考查最不利原则的应用，即在剩余票数分配最不利于甲的情况下，甲仍能确保当选的最小票数。关键在于分析竞争对手的最大可能得票，并确保甲的总票数超过这一最大值。

解题核心思路：

1. 确定剩余票数：总票数42张，已计19张，剩余23张。
2. 锁定最大竞争者：乙当前得票6票，若剩余票全部分配给乙，其得票最多为6+23=29票，但需结合甲的得票进行动态分析。
3. 建立不等式关系：甲的最终得票需严格超过乙的可能最大值，通过剩余票数分配的约束条件，推导甲至少需要再得的票数。

步骤1：计算剩余票数

总票数42张，已计19张，剩余票数为：
$42 - 19 = 23 \text{张}$

步骤2：分析乙的最大可能得票

假设剩余23张票全部分配给乙，则乙的总得票为：
$6 + 23 = 29 \text{票}$
但甲需确保自身得票超过乙，因此甲的总得票需满足：
$9 + x > 29 \quad \Rightarrow \quad x > 20$
即甲至少需再得21票。但剩余票数仅有23张，甲最多只能得23票，显然矛盾，说明需调整分析角度。

步骤3：动态分配剩余票数

设剩余23张票中，乙获得$y$票，甲获得$x$票，则：
$x + y \leq 23$
甲的总得票为$9 + x$，乙的总得票为$6 + y$。为确保甲当选，需满足：
$9 + x > 6 + y \quad \Rightarrow \quad x > y - 3$
将$x + y \leq 23$代入，得：
$x > (23 - x) - 3 \quad \Rightarrow \quad 2x > 20 \quad \Rightarrow \quad x \geq 11$
因此，甲至少需再得11票。