某种品牌的汽车轮胎，如果安装在前轮，那么行驶300km后报废；如果安装在后轮，那么行驶450km后报废．如果行驶一定路程后交换前后轮胎，请问四只新轮胎最多可用来行驶多少km？

考查要点：本题主要考查资源优化分配问题，需要合理分配轮胎在前后轮的使用时间，使四个轮胎同时报废，从而达到最大行驶距离。

解题核心思路：

1. 磨损总量守恒：每个轮胎无论装在前轮还是后轮，总磨损量必须等于1（即完全报废）。
2. 整体视角：将四个轮胎的总磨损量视为整体，建立方程求解总行驶距离。

破题关键点：

• 前轮和后轮的磨损率：前轮每公里磨损率为$\frac{1}{300}$，后轮为$\frac{1}{450}$。
• 总磨损量平衡：总行驶距离$x$公里时，前轮和后轮的总磨损量之和等于四个轮胎的总磨损量（即$4$）。

步骤1：计算总磨损量

• 前轮每公里磨损两个轮胎，总磨损速率为$2 \times \frac{1}{300} = \frac{1}{150}$。
• 后轮每公里磨损两个轮胎，总磨损速率为$2 \times \frac{1}{450} = \frac{1}{225}$。
• 总磨损量为前轮和后轮磨损量之和：
  $\frac{x}{150} + \frac{x}{225} = 4$

步骤2：解方程求$x$

• 通分并化简：
  $\frac{3x}{450} + \frac{2x}{450} = 4 \implies \frac{5x}{450} = 4 \implies x = \frac{4 \times 450}{5} = 360$

结论：四只轮胎最多可行驶$\boxed{360}$公里。