题目
我们说'此迭代法是发散的'这句话的具体含义是下列哪一项或哪些项对任意初始向量该迭代法A. 都发散。不是对任意初始向量该迭B. 代法都收敛对有的初始向量该迭代法C. 发散,但对有些初始向量该迭代法又可能收敛。
我们说'此迭代法是发散的'这句话的具体含义是下列哪一项或哪些项对任意初始向量该迭代法
A. 都发散。不是对任意初始向量该迭
B. 代法都收敛对有的初始向量该迭代法
C. 发散,但对有些初始向量该迭代法又可能收敛。
题目解答
答案
BC
B. 代法都收敛对有的初始向量该迭代法
C. 发散,但对有些初始向量该迭代法又可能收敛。
B. 代法都收敛对有的初始向量该迭代法
C. 发散,但对有些初始向量该迭代法又可能收敛。
解析
步骤 1:理解迭代法的收敛性
迭代法是一种通过逐步逼近来求解问题的方法。在数值分析中,迭代法的收敛性是指随着迭代次数的增加,迭代结果是否趋近于真实解。如果迭代结果不趋近于真实解,而是远离真实解,那么迭代法被认为是发散的。
步骤 2:分析选项
A. 对任意初始向量该迭代法都发散。这意味着无论选择什么样的初始向量,迭代法都不会收敛,而是发散。
B. 不是对任意初始向量该迭代法都收敛。这意味着存在某些初始向量,迭代法是不收敛的。
C. 对有的初始向量该迭代法发散,但对有些初始向量该迭代法又可能收敛。这意味着迭代法的收敛性依赖于初始向量的选择,有些初始向量会导致发散,而有些初始向量会导致收敛。
步骤 3:选择正确的选项
根据题意,我们说“此迭代法是发散的”这句话的具体含义是,迭代法在某些情况下是发散的,但并不意味着对所有初始向量都发散。因此,选项B和C是正确的,而选项A是错误的。
迭代法是一种通过逐步逼近来求解问题的方法。在数值分析中,迭代法的收敛性是指随着迭代次数的增加,迭代结果是否趋近于真实解。如果迭代结果不趋近于真实解,而是远离真实解,那么迭代法被认为是发散的。
步骤 2:分析选项
A. 对任意初始向量该迭代法都发散。这意味着无论选择什么样的初始向量,迭代法都不会收敛,而是发散。
B. 不是对任意初始向量该迭代法都收敛。这意味着存在某些初始向量,迭代法是不收敛的。
C. 对有的初始向量该迭代法发散,但对有些初始向量该迭代法又可能收敛。这意味着迭代法的收敛性依赖于初始向量的选择,有些初始向量会导致发散,而有些初始向量会导致收敛。
步骤 3:选择正确的选项
根据题意,我们说“此迭代法是发散的”这句话的具体含义是,迭代法在某些情况下是发散的,但并不意味着对所有初始向量都发散。因此,选项B和C是正确的,而选项A是错误的。