(多选)下列公式正确的是 ()-|||-A. (A)=P(BA)+P(Boverline (A))-|||-B. (B)=P(BA)+P(Boverline (A))-|||-C. (A)=P(A)P(B|A)+P(overline (A))P(B|overline (A))-|||-D. P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)

步骤 1：分析选项A
$P(A)=P(BA)+P(B\overline {A})$，这个公式不正确，因为$P(A)$的计算应该考虑所有可能的情况，而不仅仅是$B$和$\overline {B}$的情况。正确的公式应该是$P(A)=P(AB)+P(A\overline {B})$。

步骤 2：分析选项B
$P(B)=P(BA)+P(B\overline {A})$，这个公式是正确的。因为$B$可以被分解为$BA$和$B\overline {A}$，这两个事件是互斥的，所以$P(B)$等于这两个事件概率之和。

步骤 3：分析选项C
$P(A)=P(A)P(B|A)+P(\overline {A})P(B|\overline {A})$，这个公式不正确。因为$P(A)$的计算应该考虑所有可能的情况，而不仅仅是$B$和$\overline {B}$的情况。正确的公式应该是$P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|\overline {B})P(\overline {B})$。

步骤 4：分析选项D
$P(B)=P(A)P(B|A)+P(\overline {A})P(B|\overline {A})$，这个公式是正确的。因为$B$可以被分解为$BA$和$B\overline {A}$，这两个事件是互斥的，所以$P(B)$等于这两个事件概率之和。根据条件概率的定义，$P(BA)=P(A)P(B|A)$，$P(B\overline {A})=P(\overline {A})P(B|\overline {A})$，所以$P(B)=P(A)P(B|A)+P(\overline {A})P(B|\overline {A})$。