题目

在3的倍数上画"○"。-|||-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-11 12 13 14 15 16 17 18 19 20-|||-21 22 23 24 25 26 27 28 29 30-|||-31 32 33 34 35 36 37 38 39 40-|||-41 42 43 44 45 46 47 48 49 50-|||-51 52 53 54 55 56 57 58 59 60-|||-61 62 63 64 65 66 67 68 69 70-|||-71 72 73 74 75 76 77 78 79 80-|||-81 82 83 84 85 86 87 88 89 90-|||-91 92 93 94 95 96 97 98 99 100-|||-从个位上看不出3的倍数-|||-的特征,该怎么办? 在3的倍数上画“○”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？

 

在3的倍数上画“○”。

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从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？

题目解答

答案

解：

当十位数字与个位数字的和是3的倍数时，这个数是3的倍数，否则不是。

解析

考查要点：本题主要考查学生对3的倍数特征的理解和应用能力。

解题核心思路：
3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数。与2、5的倍数仅需观察个位不同，判断3的倍数需要将所有数位上的数字相加求和。

破题关键点：

  1. 明确3的倍数特征：若一个数各位数字之和能被3整除，则这个数是3的倍数。
  2. 逐个验证或直接列举：可通过逐个计算数字之和判断，或直接从3开始每隔3个数标记一次（如3,6,9,12,...）。

步骤1：理解3的倍数特征

  • 例如：
    • 12 → 1 + 2 = 3（是3的倍数），因此12是3的倍数。
    • 23 → 2 + 3 = 5（不是3的倍数），因此23不是3的倍数。

步骤2：列举1~100中的3的倍数

  • 从3开始，每次加3，直到不超过100：
    3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99。

步骤3：验证特征

  • 以48为例：4 + 8 = 12（是3的倍数），因此48是3的倍数。
  • 以51为例：5 + 1 = 6（是3的倍数），因此51是3的倍数。