一个袋子里装了50个苹果,5个香蕉,30个桔子和50个梨,若每次从袋子里随机取出1个水果,问:至少需要取多少次能肯定拿出10个相同种类的水果?()A. 10B. 35C. 33D. 32

本题考察最不利原则的应用，属于鸽巢原理的变式。关键在于构造最坏情况：尽可能多地取水果，使得每个种类都未达到10个，此时再取一次必然满足条件。需注意不同水果的数量限制（如香蕉只有5个，无法达到10个）。

步骤分析

1. 确定各水果的最大可取数量：

   • 苹果、桔子、梨最多可取9个（再取1个即达10个）。
   • 香蕉只有5个，全部取完。

2. 计算最坏情况下的取法：

   • 苹果取9个，桔子取9个，梨取9个，香蕉取5个。
   • 总次数：$9 + 9 + 9 + 5 = 32$次。

3. 确保条件成立：

   • 再取1次（第33次），无论取出何种水果，对应种类数量必达10个。