题目
6.(2017国贸)设f(x)的定义域是[0,1],则-|||-f(9x^2)的定义域是 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定f(x)的定义域
f(x)的定义域是[0,1]，这意味着x的取值范围是0到1，包括0和1。
步骤 2：确定f(9x^2)的定义域
为了使f(9x^2)有意义，9x^2的取值范围必须在f(x)的定义域[0,1]内。因此，我们需要找到x的取值范围，使得9x^2在[0,1]内。
步骤 3：求解不等式
我们需要解不等式0 ≤ 9x^2 ≤ 1。首先，解9x^2 ≤ 1，得到x^2 ≤ 1/9，即-1/3 ≤ x ≤ 1/3。由于x^2 ≥ 0，所以0 ≤ 9x^2 ≤ 1的解集是[-1/3,1/3]。
f(x)的定义域是[0,1]，这意味着x的取值范围是0到1，包括0和1。
步骤 2：确定f(9x^2)的定义域
为了使f(9x^2)有意义，9x^2的取值范围必须在f(x)的定义域[0,1]内。因此，我们需要找到x的取值范围，使得9x^2在[0,1]内。
步骤 3：求解不等式
我们需要解不等式0 ≤ 9x^2 ≤ 1。首先，解9x^2 ≤ 1，得到x^2 ≤ 1/9，即-1/3 ≤ x ≤ 1/3。由于x^2 ≥ 0，所以0 ≤ 9x^2 ≤ 1的解集是[-1/3,1/3]。