题目
车库中有10个相连的空车位,有三辆车开进车库并随机停在这10个车位上,问剩下的空位中正好有5个相连空位的概率为()。A. 小于10%B. 10%C. 20%D. 大于20%
车库中有10个相连的空车位,有三辆车开进车库并随机停在这10个车位上,问剩下的空位中正好有5个相连空位的概率为()。
A. 小于10%
B. 10%
C. 20%
D. 大于20%
题目解答
答案
C. 20%
解析
步骤 1:计算总的停车方式
三辆车停在10个车位上,每辆车有10种选择,但因为车位是相连的,所以需要考虑排列组合。总的停车方式为从10个车位中选择3个车位的组合数,即C(10,3)。
步骤 2:计算满足条件的停车方式
要使剩下的空位中正好有5个相连空位,可以将这5个空位看作一个整体,与另外5个车位中的2个车位一起考虑。因此,问题转化为在6个车位中选择2个车位的组合数,即C(6,2)。
步骤 3:计算概率
概率为满足条件的停车方式除以总的停车方式,即C(6,2)/C(10,3)。
三辆车停在10个车位上,每辆车有10种选择,但因为车位是相连的,所以需要考虑排列组合。总的停车方式为从10个车位中选择3个车位的组合数,即C(10,3)。
步骤 2:计算满足条件的停车方式
要使剩下的空位中正好有5个相连空位,可以将这5个空位看作一个整体,与另外5个车位中的2个车位一起考虑。因此,问题转化为在6个车位中选择2个车位的组合数,即C(6,2)。
步骤 3:计算概率
概率为满足条件的停车方式除以总的停车方式,即C(6,2)/C(10,3)。