流体在两支管组成的并联管路进行湍流流动，各直管的长度和摩擦系数相等，管径比为1:2，则两支管的阻力损失之比为（），流量之比为（）。A. 1:1:4B. 1:1:4sqrt(2)C. 1:1:2D. 1:1:8

本题考查并联管路中流体流动的阻力损失和流量的计算，解题思路是先根据并联管路的特点得出阻力损失关系，再结合湍流时摩擦系数与雷诺数的关系以及流量公式计算流量之比。

1. 计算两支管的阻力损失之比

在并联管路中，各支管的阻力损失相等，即$h_{f1}=h_{f2}$。
根据范宁公式$h_{f}=\lambda\frac{l}{d}\frac{u^{2}}{2g}$（其中$h_{f}$为阻力损失，$\lambda$为摩擦系数，$l$为管长，$d$为管径，$u$为流速，$g$为重力加速度），对于本题有$h_{f1}=\lambda_1\frac{l_1}{d_1}\frac{u_1^{2}}{2g}$，$h_{f2}=\lambda_2\frac{l_2}{d_2}\frac{u_2^{2}}{2g}$。
已知各直管的长度和摩擦系数相等，即$l_1 = l_2$，$\lambda_1 = \lambda_2$，且$h_{f1}=h_{f2}$，那么可得$\frac{l_1}{d_1}\frac{u_1^{2}}{2g}=\frac{l_2}{d_2}\frac{u_2^{2}}{2g}$，化简后得到$\frac{u_1^{2}}{d_1}=\frac{u_2^{2}}{d_2}$。
设$d_1 = d$，则$d_2 = 2d$，代入上式可得$\frac{u_1^{2}}{d}=\frac{u_2^{2}}{2d}$，进一步得到$u_2^{2}=2u_1^{2}$，即$u_2=\sqrt{2}u_1$。
因为$h_{f1}=h_{f2}$，所以两支管的阻力损失之比$\frac{h_{f1}}{h_{f2}} = 1:1$。

2. 计算两支管的流量之比

根据流量公式$V = uA$（其中$V$为流量，$u$为流速，$A$为管道横截面积），且$A=\frac{\pi}{4}d^{2}$，则$V_1 = u_1A_1 = u_1\frac{\pi}{4}d_1^{2}$，$V_2 = u_2A_2 = u_2\frac{\pi}{4}d_2^{2}$。
将$d_1 = d$，$d_2 = 2d$，$u_2=\sqrt{2}u_1$代入可得：
$\frac{V_1}{V_2}=\frac{u_1\frac{\pi}{4}d_1^{2}}{u_2\frac{\pi}{4}d_2^{2}}=\frac{u_1d^{2}}{\sqrt{2}u_1(2d)^{2}}=\frac{d^{2}}{\sqrt{2}\times4d^{2}}=\frac{1}{4\sqrt{2}}$，即$V_1:V_2 = 1:4\sqrt{2}$。