【单选题】函数f(x) 在点x0 处连续但不可导,则该点一定()。A. 是极值点B. 不是极值点C. 不是拐点D. 不是驻点

考查要点：本题主要考查函数在某点连续但不可导时，该点是否可能成为极值点、拐点或驻点，需结合导数存在性与相关概念的关系进行判断。

解题核心思路：

1. 驻点的定义要求导数存在且为零，而题目中函数在该点不可导，因此直接排除驻点。
2. 极值点可能在不可导点处存在（如绝对值函数在顶点处），因此不能直接否定。
3. 拐点的判断需结合凹凸性变化，不可导点仍有可能成为拐点（如分段二次函数在分界点处）。
4. 非极值点的结论也不绝对，因不可导点可能为极值点。

破题关键：抓住驻点的本质要求（导数存在且为零），直接得出正确答案。

选项分析：

• A. 是极值点
  不可导点可能为极值点（如$f(x)=|x|$在$x=0$处不可导但为极小值点），因此不一定成立。

• B. 不是极值点
  同理，不可导点可能为极值点，因此错误。

• C. 不是拐点
  不可导点可能成为拐点（如分段函数$f(x)=\begin{cases} x^2 & x \geq 0 \\ -x^2 & x < 0 \end{cases}$在$x=0$处不可导但为拐点），因此错误。

• D. 不是驻点
  驻点要求$f'(x_0)=0$，但函数在$x_0$处不可导，导数不存在，因此一定不是驻点。