题目
某农户饲养有肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计 2200 只,所有兔子的毛色分为黑、白两种。肉兔中有 87.5%的毛色为黑色,宠物兔中有 23%毛色为白。据此可知,毛色为白色的肉兔至少有多少只?A. 25B. 50C. 100D. 200
某农户饲养有肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计 2200 只,所有兔子的毛色分为黑、白两种。肉兔中有 87.5%的毛色为黑色,宠物兔中有 23%毛色为白。据此可知,毛色为白色的肉兔至少有多少只?
A. 25
B. 50
C. 100
D. 200
题目解答
答案
A. 25
解析
步骤 1：确定肉兔和宠物兔的数量
设肉兔数量为 \(x\)，宠物兔数量为 \(y\)，则有 \(x + y = 2200\)。
步骤 2：确定肉兔和宠物兔中白色毛色的比例
肉兔中白色毛色的比例为 \(1 - 87.5\% = 12.5\%\)，宠物兔中白色毛色的比例为 \(23\%\)。
步骤 3：确定白色肉兔的最小数量
为了使白色肉兔的数量最小，需要使宠物兔的数量尽可能多，因为宠物兔中白色毛色的比例较高。设宠物兔数量为 \(y\)，则肉兔数量为 \(2200 - y\)。白色肉兔的数量为 \(12.5\% \times (2200 - y)\)。为了使白色肉兔的数量最小，需要使 \(y\) 尽可能大，但 \(y\) 不能超过 \(2200\)。因此，当 \(y = 2200\) 时，肉兔数量为 \(0\)，白色肉兔数量为 \(0\)。但题目要求肉兔和宠物兔都存在，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2200\) 的情况。当 \(y = 2175\) 时，肉兔数量为 \(25\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 25 = 3.125\)，取整后为 \(3\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2175\) 的情况。当 \(y = 2150\) 时，肉兔数量为 \(50\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 50 = 6.25\)，取整后为 \(6\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2150\) 的情况。当 \(y = 2125\) 时，肉兔数量为 \(75\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 75 = 9.375\)，取整后为 \(9\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2125\) 的情况。当 \(y = 2100\) 时，肉兔数量为 \(100\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 100 = 12.5\)，取整后为 \(12\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2100\) 的情况。当 \(y = 2075\) 时，肉兔数量为 \(125\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 125 = 15.625\)，取整后为 \(15\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2075\) 的情况。当 \(y = 2050\) 时，肉兔数量为 \(150\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 150 = 18.75\)，取整后为 \(18\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2050\) 的情况。当 \(y = 2025\) 时，肉兔数量为 \(175\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 175 = 21.875\)，取整后为 \(21\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2025\) 的情况。当 \(y = 2000\) 时，肉兔数量为 \(200\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 200 = 25\)，取整后为 \(25\)。因此，白色肉兔的最小数量为 \(25\)。
设肉兔数量为 \(x\)，宠物兔数量为 \(y\)，则有 \(x + y = 2200\)。
步骤 2：确定肉兔和宠物兔中白色毛色的比例
肉兔中白色毛色的比例为 \(1 - 87.5\% = 12.5\%\)，宠物兔中白色毛色的比例为 \(23\%\)。
步骤 3：确定白色肉兔的最小数量
为了使白色肉兔的数量最小，需要使宠物兔的数量尽可能多，因为宠物兔中白色毛色的比例较高。设宠物兔数量为 \(y\)，则肉兔数量为 \(2200 - y\)。白色肉兔的数量为 \(12.5\% \times (2200 - y)\)。为了使白色肉兔的数量最小，需要使 \(y\) 尽可能大，但 \(y\) 不能超过 \(2200\)。因此，当 \(y = 2200\) 时，肉兔数量为 \(0\)，白色肉兔数量为 \(0\)。但题目要求肉兔和宠物兔都存在，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2200\) 的情况。当 \(y = 2175\) 时，肉兔数量为 \(25\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 25 = 3.125\)，取整后为 \(3\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2175\) 的情况。当 \(y = 2150\) 时，肉兔数量为 \(50\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 50 = 6.25\)，取整后为 \(6\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2150\) 的情况。当 \(y = 2125\) 时，肉兔数量为 \(75\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 75 = 9.375\)，取整后为 \(9\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2125\) 的情况。当 \(y = 2100\) 时，肉兔数量为 \(100\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 100 = 12.5\)，取整后为 \(12\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2100\) 的情况。当 \(y = 2075\) 时，肉兔数量为 \(125\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 125 = 15.625\)，取整后为 \(15\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2075\) 的情况。当 \(y = 2050\) 时，肉兔数量为 \(150\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 150 = 18.75\)，取整后为 \(18\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2050\) 的情况。当 \(y = 2025\) 时，肉兔数量为 \(175\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 175 = 21.875\)，取整后为 \(21\)。但题目要求白色肉兔的数量为整数，因此需要考虑 \(y\) 稍微小于 \(2025\) 的情况。当 \(y = 2000\) 时，肉兔数量为 \(200\)，白色肉兔数量为 \(12.5\% \times 200 = 25\)，取整后为 \(25\)。因此，白色肉兔的最小数量为 \(25\)。