题目
设的分布律为,则.A.0.1B.0.45C.0.2D.0.35
设
的分布律为
,则
.
A.0.1
B.0.45
C.0.2
D.0.35
题目解答
答案
Y的边缘分布律为
,
,则
,因此选择B.
解析
考查要点:本题主要考查二维随机变量的边缘分布律的计算,以及事件概率的求和。
解题思路:
- 边缘分布律的求解方法是将联合分布律中对应同一变量值的概率相加。
- 事件$Y \leqslant 2$的概率需要将$Y=1$和$Y=2$对应的概率相加。
- 关键在于正确识别联合分布律中的对应概率值,并准确求和。
根据题目中的联合分布律(隐含数据整理如下):
| $X$ \ $Y$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|
| $0$ | $0.1$ | $0.1$ |
| $1$ | $0.25$ | $0$ |
步骤1:计算$Y=1$的概率
$P(Y=1) = P(X=0,Y=1) + P(X=1,Y=1) = 0.1 + 0.25 = 0.35$
步骤2:计算$Y=2$的概率
$P(Y=2) = P(X=0,Y=2) + P(X=1,Y=2) = 0.1 + 0 = 0.1$
步骤3:求$P\{Y \leqslant 2\}$
$P\{Y \leqslant 2\} = P(Y=1) + P(Y=2) = 0.35 + 0.1 = 0.45$