对于任意两个事件A，B，有P(A-B)为(　　) A. P(A)-P(B) B. P(A)+P(¯¯¯¯B)-P(A¯¯¯¯B) C. P(A)-P(AB) D. P(A)-P(B)+P(AB)

考查要点：本题主要考查事件运算中差事件的概率计算，需要理解事件$A-B$的含义，并将其转化为基本事件的概率表达式。

解题核心思路：

1. 差事件的定义：$A-B$表示事件$A$发生但事件$B$不发生，等价于$A \cap \overline{B}$。
2. 分解事件：利用事件分解的技巧，将$A$拆分为$A-B$和$A \cap B$的和，即$A = (A-B) \cup (A \cap B)$，且两者互斥。
3. 概率加法公式：根据互斥事件的概率加法公式，推导出$P(A-B)$的表达式。

破题关键点：

• 明确$A-B$的等价形式：$A-B = A - AB$（因为$AB$是$A$的子集）。
• 应用概率的可加性：通过$P(A) = P(A-B) + P(AB)$，直接得到$P(A-B) = P(A) - P(AB)$。

步骤1：理解差事件的定义
差事件$A-B$表示“$A$发生且$B$不发生”，即$A \cap \overline{B}$。根据事件运算规则，可以将$A-B$等价表示为$A - AB$（因为$AB$是$A$的子集）。

步骤2：应用概率的加法公式
由于$A$可以分解为互斥的两部分：
$A = (A-B) \cup (A \cap B)$
根据概率的可加性，有：
$P(A) = P(A-B) + P(AB)$

步骤3：推导目标表达式
将公式变形，得到：
$P(A-B) = P(A) - P(AB)$

选项分析：

• 选项C直接对应推导结果，正确。
• 其他选项均不符合上述推导逻辑（例如选项D错误地添加了$P(AB)$）。