题目
48.(1.0分)一组数据均值100,离散系数0.3,则方差是()A. 11.1B. 30C. 900D. 333.3
48.(1.0分)一组数据均值100,离散系数0.3,则方差是()
A. 11.1
B. 30
C. 900
D. 333.3
题目解答
答案
C. 900
解析
本题考查离散系数和方差的概念及相关计算。解题的关键在于明确离散系数、均值和方差之间的关系,然后利用已知条件进行计算。
离散系数的计算公式为:$V = \frac{\sigma}{\mu}$,其中$V$表示离散系数,$\sigma$表示标准差,$\mu$表示均值。
方差的计算公式为:$\sigma^{2}=\sigma\times\sigma$,即方差是标准差的平方。
已知均值$\mu = 100$,离散系数$V = 0.3$。
- 首先根据离散系数公式求出标准差$\sigma$:
由$V = \frac{\sigma}{\mu}$可得$\sigma = V\times\mu$,将$V = 0.3$,$\mu = 100$代入可得:
$\sigma = 0.3\times100 = 30$ - 然后根据方差公式求出方差$\sigma^{2}$:
因为$\sigma^{2}=\sigma\times\sigma$,把$\sigma = 30$代入可得:
$\sigma^{2}=30\times30 = 900$