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数学
题目

34、陈叔叔骑自行车从甲地到乙地,每小时行 10 千米,下午 1 时到达;每小时行 15 千米,上午 11 时到达。他想在中午 12 时到达,每小时应行多少千米?

34、陈叔叔骑自行车从甲地到乙地,每小时行 10 千米,下午 1 时到达;每小时行 15 千 米,上午 11 时到达。他想在中午 12 时到达,每小时应行多少千米?

题目解答

答案

34、下午 1 时到达与上午十一点到达相差 2 个小时,因为每小时多行了 15-10=5 千米,所以才提前了两小时
所以每小时行 15 千米,行了 10*2/5=4 小时,所以他出发的时刻是上午 11-4=7 时
甲地到乙地相 距 15*4=60 千米
12-7=5 小时
所以他想中午十二点到达,每小时应行 60/5=12 千米

解析

步骤 1:确定两种速度下到达时间的差异
陈叔叔以每小时10千米的速度到达乙地的时间是下午1时,以每小时15千米的速度到达乙地的时间是上午11时。因此,两种速度下到达时间的差异是2小时。

步骤 2:计算两种速度下行驶时间的差异
由于速度与时间成反比,我们可以设甲地到乙地的距离为\(d\)千米。以每小时10千米的速度行驶,需要的时间为\(d/10\)小时;以每小时15千米的速度行驶,需要的时间为\(d/15\)小时。根据题意,两种速度下行驶时间的差异为2小时,即\(d/10 - d/15 = 2\)。

步骤 3:求解甲地到乙地的距离
将步骤2中的方程化简,得到\(3d - 2d = 60\),即\(d = 60\)千米。因此,甲地到乙地的距离为60千米。

步骤 4:计算陈叔叔想在中午12时到达乙地时的速度
陈叔叔想在中午12时到达乙地,即从上午7时出发,行驶时间为5小时。因此,他需要的速度为\(60/5 = 12\)千米/小时。

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