题目
5． 设 f(3-2x)的定义域为(-3，4]，则 f(x)的定义域为_______．
5． 设 f(3-2x)的定义域为(-3，4]，则 f(x)的定义域为_______．
题目解答
答案
正确答案：[-5，9)解析：由题意得 f(3-2x)的定义域为(-3，4]，即-3＜x≤4，所以-5≤3-2x＜9，即 f(x)的定义域为[-5，9)．
解析
步骤 1：理解定义域
定义域是指函数中自变量的取值范围。题目中给出 f(3-2x) 的定义域为 (-3, 4]，即 -3 < x ≤ 4。
步骤 2：求解 f(x) 的定义域
为了求解 f(x) 的定义域，我们需要将 f(3-2x) 中的自变量 3-2x 的取值范围求出来。根据定义域 -3 < x ≤ 4，我们可以求出 3-2x 的取值范围。
步骤 3：计算 3-2x 的取值范围
当 x = -3 时，3-2x = 3-2(-3) = 3+6 = 9。
当 x = 4 时，3-2x = 3-2(4) = 3-8 = -5。
因此，3-2x 的取值范围是 [-5, 9)。
定义域是指函数中自变量的取值范围。题目中给出 f(3-2x) 的定义域为 (-3, 4]，即 -3 < x ≤ 4。
步骤 2：求解 f(x) 的定义域
为了求解 f(x) 的定义域，我们需要将 f(3-2x) 中的自变量 3-2x 的取值范围求出来。根据定义域 -3 < x ≤ 4，我们可以求出 3-2x 的取值范围。
步骤 3：计算 3-2x 的取值范围
当 x = -3 时，3-2x = 3-2(-3) = 3+6 = 9。
当 x = 4 时，3-2x = 3-2(4) = 3-8 = -5。
因此，3-2x 的取值范围是 [-5, 9)。