题目
某化工项目初始投资200万元,项目计算期[1]5年,每年净现金流量[2]60万元,基准收益率[3]10%。已知(P/A, 10%, 5)=3.7908,计算该项目的净现值,并判断项目是否可行。
某化工项目初始投资200万元,项目计算期[1]5年,每年净现金流量[2]60万元,基准收益率[3]10%。已知$(P/A, 10\%, 5)=3.7908$,计算该项目的净现值,并判断项目是否可行。
题目解答
答案
根据题目数据,净现值计算如下:
\[
NPV = 60 \times (P/A, 10\%, 5) - 200 = 60 \times 3.7908 - 200 = 227.448 - 200 = 27.448 \, \text{万元}
\]
由于 $ NPV = 27.448 $ 万元 > 0,项目可行。
答案:该项目的净现值为27.448万元,项目可行。
解析
本题考查净现值(NPV)的计算以及根据净现值判断项目可行性的知识点。解题思路如下:
- 明确净现值的计算公式:净现值(NPV)是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。对于每年净现金流量相等的项目,净现值计算公式为 $NPV = A\times(P/A, i, n)-P_0$,其中 $A$ 为每年净现金流量,$(P/A, i, n)$ 为年金现值系数,$i$ 为基准收益率,$n$ 为项目计算期,$P_0$ 为初始投资。
- 确定各参数值:根据题目可知,初始投资 $P_0 = 200$ 万元,每年净现金流量 $A = 60$ 万元,基准收益率 $i = 10\%$,项目计算期 $n = 5$ 年,年金现值系数 $(P/A, 10\%, 5)=3.7908$。
- 代入公式计算净现值:将上述参数代入净现值公式 $NPV = A\times(P/A, i, n)-P_0$,可得 $NPV = 60\times(P/A, 10\%, 5)-200$。
- 先计算乘法部分:$60\times3.7908 = 227.448$(万元)。
- 再计算减法部分:$227.448 - 200 = 27.448$(万元)。
- 判断项目可行性:根据净现值的判别准则,当 $NPV\gt0$ 时,项目在经济上可行;当 $NPV = 0$ 时,项目刚好达到预期收益水平;当 $NPV\lt0$ 时,项目在经济上不可行。由于计算得到的 $NPV = 27.448$ 万元 $\gt 0$,所以该项目可行。