材料不同的两根受扭圆轴, 其直径和长度完全相同,在扭矩相同的情况下,它们的最大扭转切应力和扭转角之间的四种关系中,正确的是 ( )A. 最大扭转切应力相等,扭转角也相等;B. 最大扭转切应力相等,扭转角不相等;C. 最大扭转切应力不相等,扭转角相等;D. 最大扭转切应力不相等,扭转角也不相等;

本题考查受扭圆轴的最大扭转切应力和扭转角的相关知识。解题思路是分别根据最大扭转切应力和扭转角的计算公式，结合题目所给条件，分析两根受扭圆轴的最大扭转切应力和扭转角的关系。

1. 分析最大扭转切应力

对于受扭圆轴，最大扭转切应力的计算公式为$\tau_{max}=\frac{T}{W_t}$，其中$T$为扭矩，$W_t$为抗扭截面系数。
对于圆轴，抗扭截面系数$W_t = \frac{\pi d^3}{16}$（$d$为圆轴直径）。
已知两根受扭圆轴直径$d$相同，且扭矩$T$也相同。
将$W_t = \frac{\pi d^3}{16}$代入$\tau_{max}=\frac{T}{W_t}$可得：
$\tau_{max}=\frac{T}{\frac{\pi d^3}{16}}=\frac{16T}{\pi d^3}$
因为$T$和$d$都相同，所以两根圆轴的最大扭转切应力$\tau_{max}$相等。

2. 分析扭转角

扭转角的计算公式为$\varphi=\frac{TL}{GI_p}$，其中$T$为扭矩，$L$为圆轴长度，$G$为材料的切变模量，$I_p$为极惯性矩。
对于圆轴，极惯性矩$I_p = \frac{\pi d^4}{32}$（$d$为圆轴直径）。
已知两根受扭圆轴直径$d$相同，长度$L$相同，扭矩$T$也相同，但材料不同，而材料的切变模量$G$与材料有关，所以两根圆轴的切变模量$G$不相等。
将$I_p = \frac{\pi d^4}{32}$代入$\varphi=\frac{TL}{GI_p}$可得：
$\varphi=\frac{TL}{G\times\frac{\pi d^4}{32}}=\frac{32TL}{G\pi d^4}$
因为$T$、$L$和$d$相同，$G$不同，所以两根圆轴的扭转角$\varphi$不相等。