题目
(单选题,2分) 已知医院里病房开启某台仪器时产生70dB的噪音,今测得病房的噪音为73dB,则该病房同时开动这种机器的台数为[]。A. 2B. 3C. 4D. 5
(单选题,2分) 已知医院里病房开启某台仪器时产生70dB的噪音,今测得病房的噪音为73dB,则该病房同时开动这种机器的台数为[]。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
题目解答
答案
A. 2
解析
考查要点:本题主要考查分贝叠加原理的应用,涉及对数运算的理解与计算。
解题核心思路:
分贝是声音强度的对数单位,多个相同声源叠加时,总分贝值与台数的关系需通过对数公式转换。关键点在于将总分贝值与单台分贝值的差转化为台数的对数表达式,进而求解台数。
破题关键点:
- 分贝叠加公式:总分贝值 $L_{\text{total}} = 10 \log_{10} n + L_{\text{单台}}$,其中 $n$ 为台数。
- 对数方程求解:通过总分贝与单台分贝的差值建立方程,解出 $n$ 的值。
设同时开动的仪器台数为 $n$,单台分贝为 $70\ \text{dB}$,总分贝为 $73\ \text{dB}$。根据分贝叠加公式:
$L_{\text{total}} = 10 \log_{10} n + L_{\text{单台}}$
代入已知条件:
$73 = 10 \log_{10} n + 70$
解方程:
- 移项得:
$10 \log_{10} n = 3 \quad \Rightarrow \quad \log_{10} n = 0.3$ - 转化为指数形式:
$n = 10^{0.3} \approx 2$
结论:同时开动的仪器台数为 $2$ 台,对应选项 A。