设事件A,B相互独立,则下列说法错误的是()A. 与 B 独立B. 独立C. P(AB)=P(A)P(B)D. A与B一定互斥

考查要点：本题主要考查独立事件与互斥事件的概念区别，以及两者之间的关系。

解题核心思路：

1. 独立事件的定义是事件A的发生不影响事件B发生的概率，即$P(AB)=P(A)P(B)$。
2. 互斥事件的定义是事件A和B不能同时发生，即$P(AB)=0$。
3. 关键矛盾点：若两事件独立，则一般情况下它们不可能互斥（除非其中一个事件的概率为0）。因此，选项D的表述“一定互斥”必然错误。

选项分析

选项D：A与B一定互斥

• 独立事件的交集概率满足$P(AB)=P(A)P(B)$，而互斥事件的交集概率为$P(AB)=0$。
• 若$P(A)>0$且$P(B)>0$，则$P(A)P(B)>0$，此时$P(AB)\neq0$，说明两者不可能互斥。
• 结论：选项D错误。

其他选项验证

• 选项A：题目已明确“A与B独立”，因此正确。
• 选项B：若题目中“独立”指“A与B独立”，则与题意一致。
• 选项C：直接应用独立事件的定义式，正确。