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数学
题目

某公司张、王、刘、李和陈5名销售员去年共完成24个项目的销售。已知每个项目只有1人负责销售,每人都至少完成了1个项目且完成的项目数量彼此不同。张完成的项目比刘少5个,李完成的项目比陈多6个不是5人中最多的,王完成的项目最少,问张和李共完成几个项目?A. 10B. 11C. 12D. 13

某公司张、王、刘、李和陈5名销售员去年共完成24个项目的销售。已知每个项目只有1人负责销售,每人都至少完成了1个项目且完成的项目数量彼此不同。张完成的项目比刘少5个,李完成的项目比陈多6个不是5人中最多的,王完成的项目最少,问张和李共完成几个项目?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

题目解答

答案

C. 12

解析

步骤 1:确定每个人完成项目的数量范围
根据题意,5名销售员共完成24个项目,每人至少完成1个项目,且完成的项目数量彼此不同。因此,完成项目数量的范围是1到5个,但因为总数是24,所以实际范围应该是1到9个。由于王完成的项目最少,所以王完成的项目数量为1个。

步骤 2:确定李完成的项目数量
李完成的项目比陈多6个,且不是最多的。因此,李完成的项目数量不能是最多的,即不能是9个。假设李完成的项目数量为x,则陈完成的项目数量为x-6。因为李不是最多的,所以x<9。同时,因为每人都至少完成1个项目,所以x-6≥1,即x≥7。因此,李完成的项目数量为7或8个。

步骤 3:确定张和刘完成的项目数量
张完成的项目比刘少5个。假设张完成的项目数量为y,则刘完成的项目数量为y+5。因为每人都至少完成1个项目,所以y≥1。同时,因为每人都完成的项目数量不同,所以y+5≤9,即y≤4。因此,张完成的项目数量为1到4个,刘完成的项目数量为6到9个。

步骤 4:确定张和李共完成的项目数量
根据步骤2和步骤3,李完成的项目数量为7或8个,张完成的项目数量为1到4个。因此,张和李共完成的项目数量为8到12个。因为王完成的项目数量为1个,所以张和李共完成的项目数量为12个。

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