某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击200次，问击中目标多少次的可能性最大？

考查要点：本题主要考查二项分布的众数（即概率最大的取值）的求解方法，以及在实际问题中的应用。

解题核心思路：

1. 二项分布的众数通常出现在期望值附近。对于二项分布$B(n,p)$，期望值为$\mu = np$，当$\mu$为整数时，众数即为$\mu$；当$\mu$不为整数时，众数为$\lfloor \mu \rfloor$或$\lfloor \mu \rfloor +1$。
2. 大数定律和正态近似进一步支持期望值附近的值为最可能值，但本题可通过直接计算二项分布的众数得出结论。

破题关键点：

• 明确题目符合二项分布的条件（独立重复试验，每次成功概率相同）。
• 计算期望值$\mu = np = 200 \times 0.02 = 4$，直接判断众数为4。

步骤1：确定分布类型
题目中每次射击独立，命中概率恒定为0.02，射击200次，符合二项分布$B(n=200, p=0.02)$。

步骤2：计算期望值
二项分布的期望值为：
$\mu = np = 200 \times 0.02 = 4$

步骤3：确定众数
对于二项分布，当$\mu = np$为整数时，众数即为$\mu$；若$\mu$不为整数，则众数为$\lfloor \mu \rfloor$或$\lfloor \mu \rfloor +1$。
本题中$\mu = 4$为整数，因此众数为4。

验证方法（可选）：
通过比较相邻概率值的比值$\frac{P(k+1)}{P(k)}$，可推导出当$k=4$时概率值达到最大。