题目
某房间内有红色和蓝色两个钟表,红色钟表每天快20分钟,蓝色钟表每天慢10分钟,某天上午9点整,两个钟表同时被调到标准时间,问两个钟表再次同时显示标准时间最少需要()天A. 28B. 36C. 56D. 72
某房间内有红色和蓝色两个钟表,红色钟表每天快20分钟,蓝色钟表每天慢10分钟,某天上午9点整,两个钟表同时被调到标准时间,问两个钟表再次同时显示标准时间最少需要()天
- A. 28
- B. 36
- C. 56
- D. 72
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:确定红色钟表和蓝色钟表的误差
红色钟表每天快20分钟,蓝色钟表每天慢10分钟。这意味着红色钟表每24小时比标准时间快20分钟,蓝色钟表每24小时比标准时间慢10分钟。
步骤 2:计算红色钟表和蓝色钟表回到标准时间所需的时间
红色钟表要回到标准时间,需要快12小时(即720分钟),因为每快20分钟,它就比标准时间快1/3小时。所以,红色钟表需要720分钟 / 20分钟/天 = 36天才能回到标准时间。
蓝色钟表要回到标准时间,需要慢12小时(即720分钟),因为每慢10分钟,它就比标准时间慢1/6小时。所以,蓝色钟表需要720分钟 / 10分钟/天 = 72天才能回到标准时间。
步骤 3:确定两个钟表同时回到标准时间的最小天数
两个钟表同时回到标准时间的最小天数是36天和72天的最小公倍数。36和72的最小公倍数是72。因此,两个钟表再次同时显示标准时间最少需要72天。
红色钟表每天快20分钟,蓝色钟表每天慢10分钟。这意味着红色钟表每24小时比标准时间快20分钟,蓝色钟表每24小时比标准时间慢10分钟。
步骤 2:计算红色钟表和蓝色钟表回到标准时间所需的时间
红色钟表要回到标准时间,需要快12小时(即720分钟),因为每快20分钟,它就比标准时间快1/3小时。所以,红色钟表需要720分钟 / 20分钟/天 = 36天才能回到标准时间。
蓝色钟表要回到标准时间,需要慢12小时(即720分钟),因为每慢10分钟,它就比标准时间慢1/6小时。所以,蓝色钟表需要720分钟 / 10分钟/天 = 72天才能回到标准时间。
步骤 3:确定两个钟表同时回到标准时间的最小天数
两个钟表同时回到标准时间的最小天数是36天和72天的最小公倍数。36和72的最小公倍数是72。因此,两个钟表再次同时显示标准时间最少需要72天。