题目
9.某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100-|||-个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.-|||-(1)任取一箱,从中任取一个产品,求其为废品的概率;

题目解答
答案

解析
步骤 1:定义事件
设事件A表示"取到甲厂生产的产品",B表示"取到一个废品"。根据题意,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱装120个,废品率为0.05。商店共收进甲厂产品30箱,乙厂产品20箱。
步骤 2:计算概率
利用全概率公式,有
$P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)$
其中,$P(A)$表示取到甲厂产品的概率,$P(A)$表示取到乙厂产品的概率,$P(B|A)$表示在取到甲厂产品的情况下取到废品的概率,$P(B|A)$表示在取到乙厂产品的情况下取到废品的概率。
步骤 3:代入数值
$P(A)=\dfrac{30}{50}$,$P(A)=\dfrac{20}{50}$,$P(B|A)=0.06$,$P(B|A)=0.05$。
代入公式,得
$P(B)=\dfrac{30}{50}\times 0.06+\dfrac{20}{50}\times 0.05=0.056$。
设事件A表示"取到甲厂生产的产品",B表示"取到一个废品"。根据题意,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱装120个,废品率为0.05。商店共收进甲厂产品30箱,乙厂产品20箱。
步骤 2:计算概率
利用全概率公式,有
$P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)$
其中,$P(A)$表示取到甲厂产品的概率,$P(A)$表示取到乙厂产品的概率,$P(B|A)$表示在取到甲厂产品的情况下取到废品的概率,$P(B|A)$表示在取到乙厂产品的情况下取到废品的概率。
步骤 3:代入数值
$P(A)=\dfrac{30}{50}$,$P(A)=\dfrac{20}{50}$,$P(B|A)=0.06$,$P(B|A)=0.05$。
代入公式,得
$P(B)=\dfrac{30}{50}\times 0.06+\dfrac{20}{50}\times 0.05=0.056$。