题目
表8-3:蒂莫西肯特设计师生产的每张咖啡桌为公司带来9美元的利润。每个书架的利润12美元。肯特的公司规模较小,资源有限。在任何给定的生产周期(1周)内,有10加仑的清漆和12根高质量的红木可用。每张咖啡桌大约需要1加仑的清漆和1根红木。每个书架需要1加仑的清漆和2根木材。T=每周生产的桌子数量，B=每周生产的书架数量，参考表8-3,假设这个问题要求你在这周内使用所有的清漆。线性规划表示会如何改变?A 1B+1T≤10将变为1B+1T≤12。B 1B+1T≤10将被替换为1B+1T≥10。C 1B+1T≤10将变为1B+1T=10。D 2B+1T≤12将变为2B+1T=12。
表8-3:蒂莫西
肯特设计师生产的每张咖啡桌为公司带来9美元的利润。每个书架的利润12美元。肯特的公司规模较小,资源有限。在任何给定的生产周期(1周)内,有10加仑的清漆和12根高质量的红木可用。每张咖啡桌大约需要1加仑的清漆和1根红木。每个书架需要1加仑的清漆和2根木材。T=每周生产的桌子数量，B=每周生产的书架数量，参考表8-3,假设这个问题要求你在这周内使用所有的清漆。线性规划表示会如何改变?
A 1B+1T≤10将变为1B+1T≤12。
B 1B+1T≤10将被替换为1B+1T≥10。
C 1B+1T≤10将变为1B+1T=10。
D 2B+1T≤12将变为2B+1T=12。
题目解答
答案
解：根据题目描述，每周有10加仑的清漆可用，因此需要确保使用的清漆不超过这个数量。原来的约束条件是 1B+1T≤10，但在使用所有清漆的情况下，这个约束条件应该变为1B+1T=10，以确保清漆恰好用完。
选项 A：1B+1T≤12不正确，因为清漆只有10加仑，不能超过这个数量。
选项 B：1B+1T≥10不正确，因为这是一个不等式，而我们需要确保恰好用完10加仑清漆，所以应该用等式。
选项 C：1B+1T=10正确，符合使用所有清漆的条件。
选项 D：2B+1T≤12不正确，因为题目中并没有涉及红木的约束条件变化。
因此，正确答案是 C.
解析
步骤 1：理解约束条件
根据题目描述，每周有10加仑的清漆可用，因此需要确保使用的清漆不超过这个数量。原来的约束条件是 1B+1T≤10，但在使用所有清漆的情况下，这个约束条件应该变为1B+1T=10，以确保清漆恰好用完。
步骤 2：分析选项
选项 A：1B+1T≤12不正确，因为清漆只有10加仑，不能超过这个数量。
选项 B：1B+1T≥10不正确，因为这是一个不等式，而我们需要确保恰好用完10加仑清漆，所以应该用等式。
选项 C：1B+1T=10正确，符合使用所有清漆的条件。
选项 D：2B+1T≤12不正确，因为题目中并没有涉及红木的约束条件变化。
步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，正确答案是 C。
根据题目描述，每周有10加仑的清漆可用，因此需要确保使用的清漆不超过这个数量。原来的约束条件是 1B+1T≤10，但在使用所有清漆的情况下，这个约束条件应该变为1B+1T=10，以确保清漆恰好用完。
步骤 2：分析选项
选项 A：1B+1T≤12不正确，因为清漆只有10加仑，不能超过这个数量。
选项 B：1B+1T≥10不正确，因为这是一个不等式，而我们需要确保恰好用完10加仑清漆，所以应该用等式。
选项 C：1B+1T=10正确，符合使用所有清漆的条件。
选项 D：2B+1T≤12不正确，因为题目中并没有涉及红木的约束条件变化。
步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，正确答案是 C。