题目
三、判断题。(共32题,总共64分)-|||-13.三维对称变换可以相对一个坐标轴变换。 () (2分)-|||-○错误○正确-|||-上一题 ____下一题-|||-B

题目解答
答案
三维对称变换可以相对一个坐标轴变换。错误
解析
三维对称变换的类型主要包括点对称、面对称和轴对称。其中,镜像对称只能关于平面进行,而坐标轴是线,不是平面。因此,题目中“相对一个坐标轴变换”若指镜像对称,则不符合三维对称变换的定义。
三维对称变换的常见形式:
- 点对称:关于某一点(如原点)对称,例如点$(x,y,z)$变换为$(-x,-y,-z)$。
- 面对称:关于某个平面(如$x$-$y$平面)对称,例如点$(x,y,z)$变换为$(x,y,-z)$。
- 轴对称:绕某条轴(如$z$轴)旋转一定角度后重合,例如旋转$180^\circ$。
关键点:
镜像对称必须基于平面,而坐标轴是线,无法作为镜像对称的基准。因此,题目中“相对一个坐标轴变换”的说法错误。