题目
设u=u（x），v=v（x）是可微的函数，则有d（uv）=（）A. udu+vdvB. u'dv+v’duC. udv+vduD. udv-vdu
设u=u（x），v=v（x）是可微的函数，则有d（uv）=（）
A. udu+vdv
B. u'dv+v’du
C. udv+vdu
D. udv-vdu
题目解答
答案
C. udv+vdu
解析
步骤 1：理解微分的乘积法则
微分的乘积法则指出，如果u和v是x的可微函数，则它们的乘积uv的微分d(uv)可以通过以下公式计算：d(uv) = u dv + v du。这个公式是基于微分的线性性质和乘积法则。
步骤 2：应用微分的乘积法则
根据微分的乘积法则，我们可以直接写出d(uv)的表达式：d(uv) = u dv + v du。这里，u和v是x的函数，du和dv分别是u和v的微分。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，我们可以看到选项C（udv+vdu）符合微分的乘积法则，因此是正确的答案。
微分的乘积法则指出，如果u和v是x的可微函数，则它们的乘积uv的微分d(uv)可以通过以下公式计算：d(uv) = u dv + v du。这个公式是基于微分的线性性质和乘积法则。
步骤 2：应用微分的乘积法则
根据微分的乘积法则，我们可以直接写出d(uv)的表达式：d(uv) = u dv + v du。这里，u和v是x的函数，du和dv分别是u和v的微分。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，我们可以看到选项C（udv+vdu）符合微分的乘积法则，因此是正确的答案。