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辛钦大数定律其实是切比雪夫大数定律加强了条件(设随机变量列独立同分布),所以辛钦大数定律其实是切比雪夫大数定律的一个特例A. 错误B. 正确

辛钦大数定律其实是切比雪夫大数定律加强了条件(设随机变量列独立同分布),所以辛钦大数定律其实是切比雪夫大数定律的一个特例

A. 错误

B. 正确

题目解答

答案

A. 错误

解析

步骤 1:理解切比雪夫大数定律
切比雪夫大数定律适用于独立但不一定同分布的随机变量序列,只要这些随机变量的方差存在且有限,且满足一定的条件,那么这些随机变量的算术平均值依概率收敛于它们的数学期望的算术平均值。

步骤 2:理解辛钦大数定律
辛钦大数定律适用于独立同分布的随机变量序列,只要这些随机变量的数学期望存在且有限,那么这些随机变量的算术平均值依概率收敛于它们的数学期望。

步骤 3:比较两个定律
切比雪夫大数定律的条件比辛钦大数定律更宽松,因为它不要求随机变量同分布,只要求方差存在且有限。而辛钦大数定律要求随机变量同分布,但不要求方差存在,只要求数学期望存在且有限。因此,辛钦大数定律可以看作是切比雪夫大数定律在随机变量同分布条件下的一个特例。

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