题目
计算机中地址线数目决定CPU可直接访问存储空间的大小。若某计算机地址线数目为32,则其访问的存储空间大小为_________MB。
计算机中地址线数目决定CPU可直接访问存储空间的大小。若某计算机地址线数目为32,则其访问的存储空间大小为_________MB。
题目解答
答案
正确答案:4096MB解析:232=4GB=4096MB。
解析
考查要点:本题主要考查计算机系统中地址线数目与存储空间大小的关系,以及二进制单位换算的应用。
解题核心思路:
- 地址线数目决定可寻址的存储单元数量:若地址线有$n$条,则可寻址的存储单元总数为$2^n$个。
- 存储单元与字节的关系:通常每个存储单元对应1字节(8位)。
- 单位换算:需将总字节数转换为题目要求的单位(MB),需掌握二进制单位换算规则(如$1\text{MB}=2^{20}\text{字节}$)。
破题关键点:
- 公式推导:总存储空间 = $2^{\text{地址线数目}} \div 2^{20}$(转换为MB)。
- 指数运算:$2^{32} \div 2^{20} = 2^{12} = 4096$。
步骤1:计算总存储单元数
地址线数目为32,因此可寻址的存储单元总数为:
$2^{32} \text{个单元}$
步骤2:转换为字节数
每个存储单元对应1字节,因此总存储空间为:
$2^{32} \text{字节}$
步骤3:单位换算为MB
因为$1\text{MB}=2^{20}\text{字节}$,所以:
$\frac{2^{32}}{2^{20}} = 2^{12} = 4096\text{MB}$
结论:该计算机可直接访问的存储空间大小为4096MB。