, . . . .-|||-10.已知曲线 =a(x)^3+b(x)^2 的一个拐点为(1,3),求a ,b的值.

步骤 1：求一阶导数
对给定的函数 $y=a{x}^{3}+b{x}^{2}$ 求一阶导数，得到 $y'=3ax^2+2bx$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数 $y'=3ax^2+2bx$ 求导，得到 $y''=6ax+2b$。
步骤 3：利用拐点条件
由于(1,3)是曲线的拐点，所以该点处的二阶导数为0，即 $y''(1)=0$。将x=1代入二阶导数表达式，得到 $6a+2b=0$。
步骤 4：利用点在曲线上的条件
由于点(1,3)在曲线上，所以将x=1，y=3代入原函数表达式，得到 $3=a+b$。
步骤 5：解方程组
联立步骤3和步骤4得到的方程，即 $6a+2b=0$ 和 $3=a+b$，解这个方程组得到a和b的值。