[题目]函数 (x)=(x)^2+4x-1 的单调增加区间是-|||-()-|||-A、 (-infty ,2)-|||-B、 (-1,1)-|||-C、 (2,+infty )-|||-D、 (-2,+infty )

考查要点：本题主要考查二次函数的单调性判断，需要掌握二次函数的图像特征及开口方向对单调区间的影响。

解题核心思路：

1. 确定二次函数的开口方向：由二次项系数的正负判断开口方向。
2. 找到对称轴位置：利用顶点公式确定对称轴方程。
3. 结合开口方向分析单调区间：开口向上时，对称轴右侧为单调递增区间；开口向下时，对称轴左侧为单调递增区间。

破题关键点：

• 开口方向由二次项系数决定，本题中开口向上。
• 对称轴方程为$x = -\frac{b}{2a}$，代入系数计算后得到$x = -2$。
• 单调递增区间为对称轴右侧，即$(-2, +\infty)$。

步骤1：确定开口方向
二次函数$f(x) = x^2 + 4x - 1$的二次项系数为$1$（正数），因此抛物线开口向上。

步骤2：求对称轴方程
对称轴公式为$x = -\frac{b}{2a}$，代入$a = 1$，$b = 4$，得：
$x = -\frac{4}{2 \times 1} = -2$
对称轴为直线$x = -2$。

步骤3：分析单调区间
由于抛物线开口向上，对称轴右侧（即$x > -2$）的区间为单调递增区间，因此单调增加区间为$(-2, +\infty)$。

验证（导数法）
求导得$f'(x) = 2x + 4$，令$f'(x) > 0$，解得：
$2x + 4 > 0 \implies x > -2$
进一步确认单调递增区间为$(-2, +\infty)$。