题目

已知overrightarrow (i)=(2,3,-1) , overrightarrow (i)=(2,3,-1)，overrightarrow (i)=(2,3,-1)，则overrightarrow (i)=(2,3,-1)等于（）。A. ( 7 , -3 , 11 ) B. ( 7 , 3 , 11 ) C. ( 7 , 3 , -11 ) D. ( -7 , 3 , 11 )

已知 $\vec{a}=(2,3,-1)$ , $\vec{b}=(2,-1,3)$ ， $\vec{c}=(3,0,-4)$ ，则 $2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c}$ 等于（）。

A. ( 7 , -3 , 11 )

B. ( 7 , 3 , 11 )

C. ( 7 , 3 , -11 )

D. ( -7 , 3 , 11 )

题目解答

答案

∵ $\vec{a}=(2,3,-1)$ , $\vec{b}=(2,-1,3)$

∴ $2\vec{a}=(4,6,-2)$ , $3\vec{b}=(6,-3,9)$

∵ $\vec{c}=(3,0,-4)$

∴ $2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c}=\left(4+6-3,6-3-0,-2+9+4\right)=\left(7,3,11\right)$

故答案为：B。

解析

步骤 1：计算$2\overrightarrow {a}$
根据向量的数乘运算，$2\overrightarrow {a} = 2(2,3,-1) = (4,6,-2)$。
步骤 2：计算$3\overrightarrow {b}$
根据向量的数乘运算，$3\overrightarrow {b} = 3(2,-1,3) = (6,-3,9)$。
步骤 3：计算$2\overrightarrow {a}+3\overrightarrow {b}-\overrightarrow {c}$
根据向量的加减运算，$2\overrightarrow {a}+3\overrightarrow {b}-\overrightarrow {c} = (4,6,-2) + (6,-3,9) - (3,0,-4) = (4+6-3,6-3-0,-2+9+4) = (7,3,11)$。