题目
甲、乙二人独立地各向同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.7,(1)求目标被命中的概率(2)若已知目标被命中,求它是甲射中的概率。
甲、乙二人独立地各向同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.7,
(1)求目标被命中的概率
(2)若已知目标被命中,求它是甲射中的概率。
题目解答
答案
解:(1)P(B)=P(
)+(
)-P()=P()+()-P()P()
)+()-P()=P()+()-P()P()=0.6+0.7-0.6
0.7=0.88
0.7=0.88(2)P(
)=
=
=
=
)====解析
步骤 1：定义事件
设事件A1表示甲命中目标，事件A2表示乙命中目标，事件B表示目标被命中。
步骤 2：计算目标被命中的概率
目标被命中的概率P(B)等于甲命中目标的概率加上乙命中目标的概率减去甲乙同时命中目标的概率，即P(B) = P(A1) + P(A2) - P(A1)P(A2)。
步骤 3：计算已知目标被命中时甲射中的概率
已知目标被命中时甲射中的概率P(A1|B)等于甲命中目标的概率除以目标被命中的概率，即P(A1|B) = P(A1) / P(B)。
设事件A1表示甲命中目标，事件A2表示乙命中目标，事件B表示目标被命中。
步骤 2：计算目标被命中的概率
目标被命中的概率P(B)等于甲命中目标的概率加上乙命中目标的概率减去甲乙同时命中目标的概率，即P(B) = P(A1) + P(A2) - P(A1)P(A2)。
步骤 3：计算已知目标被命中时甲射中的概率
已知目标被命中时甲射中的概率P(A1|B)等于甲命中目标的概率除以目标被命中的概率，即P(A1|B) = P(A1) / P(B)。