题目
小张和小李负责生产1200个零件，小张每天均生产20个。小李第一天生产10个，往后除最后一天外，每一天的产量都比前一天多1个。问整个任务中小张生产的个数比小李:A. 多40个B. 多80个C. 少40个D. 少80个
小张和小李负责生产1200个零件，小张每天均生产20个。小李第一天生产10个，往后除最后一天外，每一天的产量都比前一天多1个。问整个任务中小张生产的个数比小李:
- A. 多40个
- B. 多80个
- C. 少40个
- D. 少80个
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定小张的总生产量
小张每天生产20个零件，设小张和小李完成任务需要的天数为n天，则小张的总生产量为20n个零件。
步骤 2：确定小李的总生产量
小李第一天生产10个零件，之后每天比前一天多生产1个零件，直到最后一天。设小李最后一天生产x个零件，则小李的总生产量为10 + 11 + 12 + ... + x个零件。这是一个等差数列求和问题，其中首项a1=10，公差d=1，末项an=x，项数n。等差数列求和公式为S = n(a1 + an)/2，其中S为总和，n为项数，a1为首项，an为末项。因此，小李的总生产量为S = n(10 + x)/2个零件。
步骤 3：确定小李最后一天的生产量
由于小张和小李总共生产1200个零件，所以有20n + n(10 + x)/2 = 1200。解这个方程，可以得到小李最后一天的生产量x和总天数n。
步骤 4：计算小张和小李的生产量差
根据步骤1和步骤2，计算小张和小李的生产量差，即20n - n(10 + x)/2。
小张每天生产20个零件，设小张和小李完成任务需要的天数为n天，则小张的总生产量为20n个零件。
步骤 2：确定小李的总生产量
小李第一天生产10个零件，之后每天比前一天多生产1个零件，直到最后一天。设小李最后一天生产x个零件，则小李的总生产量为10 + 11 + 12 + ... + x个零件。这是一个等差数列求和问题，其中首项a1=10，公差d=1，末项an=x，项数n。等差数列求和公式为S = n(a1 + an)/2，其中S为总和，n为项数，a1为首项，an为末项。因此，小李的总生产量为S = n(10 + x)/2个零件。
步骤 3：确定小李最后一天的生产量
由于小张和小李总共生产1200个零件，所以有20n + n(10 + x)/2 = 1200。解这个方程，可以得到小李最后一天的生产量x和总天数n。
步骤 4：计算小张和小李的生产量差
根据步骤1和步骤2，计算小张和小李的生产量差，即20n - n(10 + x)/2。