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数学
题目

小张和小李负责生产1200个零件,小张每天均生产20个。小李第一天生产10个,往后除最后一天外,每一天的产量都比前一天多1个。问整个任务中小张生产的个数比小李:A. 多40个B. 多80个C. 少40个D. 少80个

小张和小李负责生产1200个零件,小张每天均生产20个。小李第一天生产10个,往后除最后一天外,每一天的产量都比前一天多1个。问整个任务中小张生产的个数比小李:

A. 多40个

B. 多80个

C. 少40个

D. 少80个

题目解答

答案

D. 少80个

解析

步骤 1:确定小张的总生产量
小张每天生产20个零件,设小张和小李完成任务需要的天数为n天,则小张的总生产量为20n个零件。

步骤 2:确定小李的总生产量
小李第一天生产10个零件,之后每天比前一天多生产1个零件,直到最后一天。设小李最后一天生产x个零件,则小李的总生产量为10 + 11 + 12 + ... + x个零件。这是一个等差数列求和问题,其中首项a1=10,公差d=1,末项an=x,项数n。等差数列求和公式为S = n(a1 + an)/2,其中S为总和,n为项数,a1为首项,an为末项。因此,小李的总生产量为S = n(10 + x)/2个零件。

步骤 3:确定小李最后一天的生产量
由于小张和小李总共生产1200个零件,所以有20n + n(10 + x)/2 = 1200。解这个方程,可以得到小李最后一天的生产量x和总天数n。

步骤 4:计算小张和小李的生产量差
根据步骤1和步骤2,计算小张和小李的生产量差,即20n - n(10 + x)/2。

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