ABCD四个学校分布在矩形的四个顶点上，小李早上骑自行车从A校出发去D校学习，半个小时后到达D校，学习3个小时后立即由D校去C校，小李离开A校4个小时后妈妈驾车沿ABC的路线去C校接小李，已知小李骑车速度为15千米/小时，妈妈驾车速度为50千米/小时，最终二人同时到达C校。若妈妈11点出发，那么到达C校的时间在以下哪个范围内？A、11：25之前B、11：25～11：30之间C、11：30～11：35之间D、11：35之后

考查要点：本题主要考查行程问题中的时间与距离关系，涉及相对运动和方程建立。关键在于理清小李和妈妈的行程路线，找到他们到达C校的时间关系，进而建立方程求解。

解题核心思路：

1. 确定各关键时间点：小李从A出发、到达D、离开D的时间，以及妈妈出发的时间。
2. 建立时间关系式：根据两人同时到达C校的条件，将小李从D到C的时间与妈妈从A到C的时间关联。
3. 利用速度与距离公式：通过速度和时间的关系，结合矩形边长的几何特性，建立方程求解。

破题关键点：

• 矩形边长的隐含关系：AD = BC = 7.5千米（由小李骑行时间与速度确定），AB = DC = x千米（待求）。
• 时间差的处理：妈妈比小李晚出发4小时，需将时间统一为同一基准。

步骤1：确定关键时间点

• 小李从A出发时间：妈妈11点出发，比小李晚4小时，故小李出发时间为7:00。
• 小李到达D时间：骑行半小时（7:00 + 0.5小时 = 7:30）。
• 小李离开D时间：学习3小时后（7:30 + 3小时 = 10:30）。
• 妈妈出发时间：11:00。

步骤2：设定变量与路程关系

• AD边长：小李骑行速度15 km/h，时间0.5小时 → $AD = 15 \times 0.5 = 7.5$ 千米。
• AB边长：设为$x$千米，则$DC = x$千米，$BC = 7.5$千米。

步骤3：建立时间方程

• 小李从D到C的时间：路程$x$千米，速度15 km/h → 时间$\frac{x}{15}$小时，到达时间为$10:30 + \frac{x}{15}$。
• 妈妈从A到C的时间：路程$x + 7.5$千米，速度50 km/h → 时间$\frac{x + 7.5}{50}$小时，到达时间为$11:00 + \frac{x + 7.5}{50}$。
• 同时到达条件：
  $10:30 + \frac{x}{15} = 11:00 + \frac{x + 7.5}{50}$

步骤4：解方程求$x$与到达时间

1. 统一时间单位：将时间转换为小时（如10:30 = 10.5小时，11:00 = 11小时）。
2. 方程变形：
   $10.5 + \frac{x}{15} = 11 + \frac{x + 7.5}{50}$
   $\frac{x}{15} - \frac{x + 7.5}{50} = 0.5$
3. 通分计算：
   $\frac{10x - 3(x + 7.5)}{150} = 0.5$
   $7x - 22.5 = 75$
   $x = \frac{97.5}{7} \approx 13.93 \text{千米}$
4. 求到达时间：
   $T = 11 + \frac{13.93 + 7.5}{50} \approx 11.4286 \text{小时} \approx 11:25:43$