袋中有5个球(3新2旧)，每次取1个，无放回的抽取2次，则第2次取到新球的概率为()。A. (3)/(5)B. (3)/(4)C. (1)/(2)D. (3)/(10)

本题考查全概率公式的应用。解题思路是利用全概率公式将第2次取到新球这一复杂事件的概率，分解为第1次取到新球和第1次取到旧球这两个互斥事件发生的条件下，第2次取到新球的概率之和。
设事件$A_1$为第1次取到新球，事件$A_2$为第1次取到旧球，事件$B$为第2次取到新球。根据全概率公式$P(B)=P(B\mid A_1)P(A_1)+P(B\mid A_2)P(A_2)$，下面我们逐步计算各部分概率：

1. 计算$P(A_1)$和$P(A_2)$：
   • 袋中一共有$5$个球，其中新球有$3$个，所以第1次取到新球的概率$P(A_1)=\frac{3}{5}$。
   • 旧球有$2$个，所以第1次取到旧球的概率$P(A_2)=\frac{2}{5}$。
2. 计算$P(B\mid A_1)$和$P(B\mid A_2)$：
   • 若第1次取到新球，此时袋中还剩下$4$个球，其中新球有$2$个，那么在第1次取到新球的条件下，第2次取到新球的概率$P(B\mid A_1)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
   • 若第1次取到旧球，此时袋中还剩下$4$个球，其中新球有$3$个，那么在第1次取到旧球的条件下，第2次取到新球的概率$P(B\mid A_2)=\frac{3}{4}$。
3. 将上述概率代入全概率公式计算$P(B)$：
   $\begin{align*}P(B)&=P(B\mid A_1)P(A_1)+P(B\mid A_2)P(A_2)\\&=\frac{1}{2}\times\frac{3}{5}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\\&=\frac{3}{10}+\frac{6}{20}\\&=\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\\&=\frac{6}{10}\\&=\frac{3}{5}\end{align*}$