【题文】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

考查要点：本题主要考查一元一次方程的应用，涉及如何根据实际问题建立方程并求解。

解题核心思路：
题目中两种分书方式对应的总图书数量是相同的，因此可以通过建立等量关系来求解学生人数。关键在于明确两种分配方式下图书总数的表达式，并通过方程联立求解。

破题关键点：

1. 设未知数：设学生人数为$x$。
2. 表达图书总数：根据两种分书方式，分别用$x$表示图书总数。
3. 建立方程：利用图书总数相等的等量关系列方程。
4. 解方程：通过移项、合并同类项求出$x$的值。

步骤1：设未知数
设这个班有$x$名学生。

步骤2：表达图书总数

• 第一种分法：每人分3本，剩余20本，总图书数为 $3x + 20$。
• 第二种分法：每人分4本，缺少25本，总图书数为 $4x - 25$。

步骤3：建立方程
因为两种分法的图书总数相等，所以：
$3x + 20 = 4x - 25$

步骤4：解方程

1. 移项：将含$x$的项移到左边，常数项移到右边：
   $3x - 4x = -25 - 20$
2. 合并同类项：
   $-x = -45$
3. 解得：
   $x = 45$

验证合理性
将$x=45$代入两种分法的图书总数表达式：

• 第一种分法：$3 \times 45 + 20 = 135 + 20 = 155$（本）。
• 第二种分法：$4 \times 45 - 25 = 180 - 25 = 155$（本）。
  两种结果一致，验证正确。