题目
某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下概率密度；f(x)=1000/x2x>10000其它，现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立)，任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下概率密度；
f(x)=
，现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立)，任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
f(x)=
|
题目解答
答案
∵某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下概率密度；
f(x)=
，
∴P(X≥1500)=
dx=(-
)
=0-(
)=
，
现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立)，任取5只，
设其中寿命大于1500小时的个数为X，则X～B(5，
)，
∴其中至少有2只寿命大于1500小时的概率：
p=1-P(X=0)-P(X=1)
=1-
(
)5-
(
)(
)4
=
．
f(x)=
|
∴P(X≥1500)=
| ∫ | +∞ 1500 |
| 1000 |
| x2 |
| 1000 |
| x |
| | | +∞ 1500 |
| 1000 |
| 1500 |
| 2 |
| 3 |
现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立)，任取5只，
设其中寿命大于1500小时的个数为X，则X～B(5，
| 2 |
| 3 |
∴其中至少有2只寿命大于1500小时的概率：
p=1-P(X=0)-P(X=1)
=1-
| C | 0 5 |
| 1 |
| 3 |
| C | 1 5 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=
| 233 |
| 243 |