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数学
题目

approx 38 题基于以下题干-|||-某研究所甲、乙、丙、丁、戊5人拟定去我国四大佛教名山普陀山、九华山、五台山、峨-|||-眉山考察。他们每人去了上述两座名山,且每座名山均有其中的 backsim 3 人前往,丙与丁结伴-|||-考察。已知:-|||-(1)如果甲去五台山,则乙和丁都去五台山;-|||-(2)如果甲去峨眉山,则丙和戊都去峨眉山;-|||-(3)如果甲去九华山,则戊去九华山和普陀山。-|||-37.根据以上信息,可以得出以下哪项?-|||-A.甲去五台山和普陀山。-|||-B.乙去五台山和峨眉山。-|||-C.丙去九华山和五台山。-|||-D.戊去普陀山和峨眉山。-|||-E.丁去峨眉山和五台山。-|||-38.如果乙去普陀山和九华山,则5人去四大名山(按题干所列顺序)的人次之比是-|||-A.3:3:2:2-|||-B.2:3:3:2-|||-C.2:2:3:3-|||-D.3:2:2:3-|||-E.3:2:3:2

题目解答

答案

解析

步骤 1:分析条件 (1)
如果甲去五台山,则乙和丁都去五台山。这意味着如果甲去五台山,那么五台山将有至少三人(甲、乙、丁)前往。由于每座名山均有其中的 $2\sim 3$ 人前往,因此五台山只能有三人前往,即甲、乙、丁。这将导致其他名山的人数分配问题,因为丙和戊必须去其他名山,且每座名山只能有两人或三人前往。因此,甲去五台山的情况不太可能,因为会导致其他名山人数分配困难。

步骤 2:分析条件 (2)
如果甲去峨眉山,则丙和戊都去峨眉山。这意味着如果甲去峨眉山,那么峨眉山将有至少三人(甲、丙、戊)前往。由于每座名山均有其中的 $2\sim 3$ 人前往,因此峨眉山只能有三人前往,即甲、丙、戊。这将导致其他名山的人数分配问题,因为乙和丁必须去其他名山,且每座名山只能有两人或三人前往。因此,甲去峨眉山的情况不太可能,因为会导致其他名山人数分配困难。

步骤 3:分析条件 (3)
如果甲去九华山,则戊去九华山和普陀山。这意味着如果甲去九华山,那么九华山将有至少两人(甲、戊)前往。由于每座名山均有其中的 $2\sim 3$ 人前往,因此九华山可以有两人或三人前往。如果九华山有两人前往,那么普陀山将有至少两人(戊、乙或丙或丁)前往。如果九华山有三人前往,那么普陀山将有至少两人(戊、乙或丙或丁)前往。因此,甲去九华山的情况是可能的,因为不会导致其他名山人数分配困难。

步骤 4:分析丙与丁结伴考察
丙与丁结伴考察,意味着他们去同一座名山。根据条件 (1) 和 (2),甲去五台山或峨眉山的情况不太可能,因此甲去九华山的情况是可能的。如果甲去九华山,则戊去九华山和普陀山。因此,丙和丁可以去五台山或峨眉山。由于每座名山均有其中的 $2\sim 3$ 人前往,因此丙和丁可以去五台山或峨眉山,而乙可以去普陀山和九华山。

步骤 5:确定最终答案
根据以上分析,可以得出以下结论:甲去九华山,戊去九华山和普陀山,丙和丁去五台山或峨眉山,乙去普陀山和九华山。因此,丁去峨眉山和五台山是可能的。

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