波长lambda=550,(nm)的单色光垂直入射于光栅常量d=b+b'=1.0times10^-4,(cm)的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为( )A. 4B. 3C. 2D. 1

本题考查光栅方程的应用，解题的关键在于理解光栅方程中各物理量的含义，并根据实际情况确定最大级次。

1. 首先明确光栅方程：光栅方程为$d\sin\theta = m\lambda$，其中$d$是光栅常量，$\theta$是衍射角，$m$是光谱线的级次，$\lambda$是入射光的波长。
2. 然后分析最大级次的条件：由于衍射角$\theta$的取值范围是$-\frac{\pi}{2}\leq\theta\leq\frac{\pi}{2}$，所以$\sin\theta$的取值范围是$-1\leq\sin\theta\leq1$。要得到最大级次$m_{max}$，则$\sin\theta$应取最大值$1$，此时$m_{max}=\frac{d}{\lambda}$。
3. 接着统一单位并计算$m_{max}$的值：
   • 已知$\lambda = 550\,\text{nm}=550\times10^{-9}\,\text{m}=5.5\times10^{-7}\,\text{m}$，$d = 1.0\times10^{-4}\,\text{cm}=1.0\times10^{-6}\,\text{m}$。
   • 将$d$和$\lambda$的值代入$m_{max}=\frac{d}{\lambda}$，可得$m_{max}=\frac{1.0\times10^{-6}}{5.5\times10^{-7}}\approx1.818$。
4. 最后确定实际的最大级次：因为级次$m$必须为整数，所以取$m_{max}$的整数部分，即$m_{max}=1$。当$m = 2$时，$\sin\theta=\frac{m\lambda}{d}=\frac{2\times5.5\times10^{-7}}{1.0\times10^{-6}} = 1.1\gt{}1$，不符合$\sin\theta$的取值范围，所以最大级次为$m = 1$。