设overrightarrow(a)=（1，-1，2），overrightarrow(b)=（3，-2，-1），则overrightarrow(a)×overrightarrow(b)等于（　　）A. （-5，-7，-1）B. （5，7，1）C. （5，-7，-1）D. （-5，-7，1）

步骤 1：计算向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的叉乘
向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-2，-1）的叉乘$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$可以通过行列式计算，即
$$
\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
1 & -1 & 2 \\
3 & -2 & -1
\end{vmatrix}
$$
其中$\mathbf{i}$，$\mathbf{j}$，$\mathbf{k}$分别是$x$，$y$，$z$轴上的单位向量。
步骤 2：计算行列式
根据行列式的计算方法，我们有
$$
\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} = \mathbf{i}((-1)(-1) - (2)(-2)) - \mathbf{j}((1)(-1) - (2)(3)) + \mathbf{k}((1)(-2) - (-1)(3))
$$
$$
= \mathbf{i}(1 + 4) - \mathbf{j}(-1 - 6) + \mathbf{k}(-2 + 3)
$$
$$
= 5\mathbf{i} + 7\mathbf{j} + 1\mathbf{k}
$$
步骤 3：得到叉乘结果
根据上面的计算，我们得到$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$=（5，7，1）。