题目
设随机变量X~ π(2),则D(X) =4。()A对B错
设随机变量X~ π(2),则D(X) =4。()
A对
B错
题目解答
答案
由于随机变量X~π(2)表示X服从参数为2的泊松分布，根据泊松分布的性质，其期望和方差都等于参数λ，即E(X) = λ和D(X) = λ。本题中λ=2，所以期望E(X) = 2，方差D(X)也应该是2，即D(X) = 2。
因此，题干中的说法“D(X) = 4”是错误的。正确答案应该是：
B. 错
解析
步骤 1：理解泊松分布的性质
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间内发生某事件的次数。泊松分布的期望值和方差都等于其参数λ。
步骤 2：确定随机变量X的参数
题目中给出随机变量X~π(2)，表示X服从参数为2的泊松分布。因此，参数λ=2。
步骤 3：计算方差D(X)
根据泊松分布的性质，方差D(X)等于参数λ。因此，D(X) = λ = 2。
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间内发生某事件的次数。泊松分布的期望值和方差都等于其参数λ。
步骤 2：确定随机变量X的参数
题目中给出随机变量X~π(2)，表示X服从参数为2的泊松分布。因此，参数λ=2。
步骤 3：计算方差D(X)
根据泊松分布的性质，方差D(X)等于参数λ。因此，D(X) = λ = 2。